位运算

按位运算

按位与 &

01011010 & 11110101 = 01010000

常用应用:

• 让某一位或者某些位为0

  • 11111110 & xxxxxxxx , 让前七位原封不动,最后一位无论是1还是0都变成0

• 取一个数中的一段

  • 00011000 & xxxxxxxx, 只要中间两个数,其余数变成0

按位或 |

01011010 & 01010101 = 01011111

常用应用:

• 让某一位或者某些位为0
  • 00000001 | xxxxxxxx , 让前七位原封不动,最后一位无论是1还是0都变成1
• 将两个数拼起来
  • 如: 11000011 | 00111100 = 11111111

按位取反 ~

~ 00001111 = 11110000

按位异或 ^

10101100 ^ 01011100 = 00001111

• 如果两个相等的数进行异或运算,结果为0

• 对于同一值异或两次,原数值不变

按位异或有一个应用,可以不创建第三个变量来交换两个变量的值:

int a = 1;
int b = 2;
// a => 1; b => 2;
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
// a -> 2; b => 1;

位移运算

左移 <<

• i << j
  • i中所有的位向左移动j位,右边填0
  • 所有小于int的类型,位移以int的方式来做
• x <<= 1 <==> x *= 2
• x <<= n <==> x *= pow(2,n)
• 上面这两点可以用二进制的按权展开来理解

右移 >>

• i >> j
  • i中所有的位向右移动j位
  • 所有小于int的类型,位移以int的方式来做
  • 对于unsigned类型,左边填0
  • 对于sign类型,由于最左边的那一位是符号位,因此符号位不变
• x >>= 1 <==> x *= 1/2
• x >>= n <==> x *= 1/pow(2,n)
• 上面这两点可以用二进制的按权展开来理解